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| View Original: | Phasenportraet mit vektorfeld.svg (576x432) | |||
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| Keywords: Phasenportraet mit vektorfeld.svg de Phasenporträt einer linearen DGl 2 Ordnung 2013-09-21 14 36 51 own Miessen thumb left thumb left cc-zero Source code for Matlab/GNU Octave <syntaxhighlight lang octave > Phasenportraet einer gedaempften Schwingung mit Vektorfeld und einer Trajektorie PT2-Glied printf Parameter fuer das PT2-Glied \n ; d 0 15 T 1 / 2 pi T 1 K 1 Impulsantwort auf einen Dirac-Stoß Nach Wiki PT2-Glied K/ sqrt 1-d 2 exp -1 d / T t sin sqrt 1-d 2 /T t + arctan sqrt 1-d 2 /d Nach Wiki linear gedämpfte Schwingung d delta / omega_0 T 1 / omega_0 printf Umrechnung fuer die linear gedaempfte Schwingung \n ; delta d / T omega_0 1 / T omega_d sqrt omega_0 2 - delta 2 printf Startwerte \n ; x_0 1; v_0 0; printf Berechnung \n ; perioden 6 werte_pro_periode 40 periodendauer 2 pi/omega_0 t 0 periodendauer/werte_pro_periode periodendauer perioden; Formel x e -1 delta t v_0 + delta x_0 / omega_d sin omega_d t + x_0 cos omega_d t ; printf Berechne Zeitverhalten\n ; part_1 e -1 delta t ; part_2 v_0 + delta x_0 / omega_d sin omega_d t ; part_3 x_0 cos omega_d t ; x part_1 part_2 + part_3 ; printf Plotter\n ; printf Zeitdiagramm\n ; TODO Normiert auf Schwingungen plot t/periodendauer x ; title Zeitdiagramm xlabel Zeit in Perioden ; ylabel Amplitude ; print ausgabe/zeitdiagramm_zum_phasenportraet svg -dsvg ; printf Weiter mit beliebiger Taste\n ; pause printf Berechne Trajektorie\n ; printf Trajektorie im Phasenportraet\n ; part_1 e -1 delta t ; part_2 v_0 + delta x_0 / omega_d sin omega_d t ; part_3 x_0 cos omega_d t ; part_1_ableit -1 delta e -1 delta t ; part_2_ableit v_0 + delta x_0 / omega_d omega_d cos omega_d t ; part_3_ableit x_0 omega_d -1 sin omega_d t ; x_ableit v Geschwindigkeit x_ableit part_1_ableit part_2 + part_3 + part_1 part_2_ableit + part_3_ableit ; v x_ableit; plot x v ; exit phasenportraet system echo ' Phasenporträt mit Trajektorie ' iconv --from-code UTF-8 --to-code ISO-8859-15 1 ; phasenportraet Phasenportraet mit Trajektorie ; title phasenportraet xlabel Amplitude Auslenkung ; ylabel Ableitung Geschwindigkeit ; text x_0 - 0 1 v_0 Startpunkt -> HorizontalAlignment right color blue ; text 0 2 -0 75 <- Zeit color blue ; print ausgabe/phasenportraet_mit_trajektorie svg -dsvg ; printf Weiter mit beliebiger Taste\n ; pause printf Phasenportraet als Vektorfeld\n ; x_mesh v_mesh meshgrid -1 6 2 +1 6 ; Vektor v x v v_x v bekannt v_y a zu ermitteln a_mesh -1 2 delta v_mesh + omega_0 x_mesh ; Randbedingungen x_v und v_ quiver x_mesh v_mesh v_mesh a_mesh ; hold on; plot x v r ; hold off; exit phasenportraet system echo ' Phasenporträt mit Vektorfeld ' iconv --from-code UTF-8 --to-code ISO-8859-15 1 ; phasenportraet Phasenportraet mit Vektorfeld ; title phasenportraet xlabel Amplitude ; ylabel Ableitung ; axis -1 5 +1 5 -1 5 +1 5 ; print ausgabe/phasenportraet_mit_vektorfeld svg -dsvg ; printf Weiter mit beliebiger Taste\n ; pause EOF </syntaxhighlight> Uploaded with UploadWizard Phase space diagrams | ||||
